КРЕАТИВНОСТТА

„Творческият ум. Митове и механизми“ от проф. Маргарет А. Бодън

Превод от английски: Яна Илиева

Редно е да разграничаваме компютърните програми и изчислителните концепции. Софтуерът, споменат в тази книга, естествено има своите несъвършенства, но това не означава, че психологически, теоретичните концепции, ползвани при създаването му са без значение. Всъщност, много от тези концепти представляват по-точно дефинирани варианти на психологически представи, съществували много преди изкуственият интелект (AI – Artificial Intеligence) да се появи на сцената. Колкото до днешните създатели на AI, то със сигурност и тях можем да наречем творци, както и всички останали. Компютърни програми и изчислителни концепции се разработват непрекъснато. Пример за това са невронните мрежи, които представят комбинаторната креативност много по-добре от по-ранните AI разработки и са съвършено нова наука. Едва на половин век.

Говорейки за изчисление, ще се спра на две концепции, които ясно очертават променените контури на ума. Това са генеративната система и евристиката. Така както английската граматика позволява да се съставят безброй изречения с думите пурпурни петнисти таралежи, така и другите типове генеративни системи имплицитно определят структурирани пространства от изчислителни възможности. Евристиката ² е начин за избирателно, проницателно придвижване през това пространство и/или начин за неговото трансформиране. Понякога чрез промяна на други евристики. Призивът в шахмата Защити кралицата си ви насочва към определени ходове и ви държи далеч от други, нали? А изразът Приеми обратното, приложен към по-дълбокото ниво на генеративната система ³, може да трансформира пространството толкова фундаментално, че да възникнат нови топоси и локации, а други да изчезнат.

Ще дам пример с Кекуле ⁴, който допуска наличието на затворени криви и така бива открит широк спектър от молекулярни структури. Шьонберг ⁵ е увлечен от изследователския потенциал на хроматичната /нетонална/ музикална скала и просто изгубва способността си да пише музика в строго дефинирана тоналност. Или поне временно я загърбва. Човешките умове са в състояние да поддържат по няколко мисловни карти с широки сравними полета. Забележи, внимателни читателю, способността на изкуството да постига забавни и иронични ефекти, заигравайки се със съпоставката на типични елементи от различни стилове. 

Обаче нито една от тези концепции не е нова. Генеративните системи и евристиката са изучавани математчески първо от Пап Александрийски ⁶ и много по-късно от Дьорд Пойа ⁷, преди да бъдат използвани при разработките на изкуствен интелект. Полето на евристиката е изследвана от гещалт психолози ⁸ като Карл Дюнкер ⁹ и Макс Вертхаймер ¹⁰. А първите евристични програми отчасти се основават на прозренията точно на Пойа, Дюнкер и Вертхаймер. Изкуственият интелект може да пресъздава динамични процеси, но и да съставя абстрактни описания. Следователно, може да помогне при сравняването на генеративни системи и при тестването на изчислителната сила на отделни евристики за решаване на конкретни проблеми.

Самият софтуер (заедно с хардуера) се дефинира от компютърните специалисти като ​​ефективна процедура като под ефективност не се разбира само успешно изпълнената задача – например създаване на нова функционалност, разпознаване на музикален мотив или писане на сонетен стих. Самите компютърни програми са ефективни процедури, независимо дали успяват в изпълнението задачата или не. Ефективната процедура е серия от действия за обработка на информация, която гарантирано дава определен резултат, поради това че работи с ясно дефинирани стъпки. Разбира се, би могло да има и елемент на случайност, ако, например, на определена стъпка машината е инструктирана да избере от списък със случайни числа, а следващата стъпка подава команда за ново действие, в зависимост от избраното число. Първите разработчици на изкуствен интелект, ползвали евристиката като ефективна процедура, разработиха свързаната с нея концепция за пространството за търсене или концептуално пространство.  В случая става дума за онзи ред от състояния, през които преминаваме в опита си да намерим решение на даден проблем. Или набор от концептуални места, които биха могли да бъдат проучени. 

И така – типът мислене, което борави със структурирани ограничения, може да бъде разбрано по-добре в съпоставка със софтуер, създаден за решаване на конкретен проблем, чиито концептуални пространства могат да бъдат прецизно картографирани. Обаче и художественото мислене, като например поезията или интуитивното разпознаване на шахматни модели, също може да бъде интерпретирано с изчислителни методи. Точно при творческото мислене, идеята за изкуствения интелект ни помага по-ясно да разберем как ползваме концептуални пространства от различен, необичаен тип. 

Химикът, познавайки сходството при атомите може да открие нова молекулна структура, а познавачът на английската лексика и граматика, може да състави изречения, съдържащи думите „таралежи на пурпурни петна“. Това е пример как данните, заедно с правилата за ползването им, съставят генеративна система с потенциал да произвежда нови и нови факти в рамките на едно концептуално пространство. Броят им може да бъде много голям, дори безкраен. Своеобразна игра на огърлица (вид пъзел игра – бел. прев.) може да генерира цели числа до безкрайност, а английската граматика произвежда неограничено много структури на изречения, всяка от които може да бъде подпълнена с много набори от думи. 

Творческите идеи обаче са …изненадващи. Факт! И често вървят срещу очакванията и нагласите ни. А когато се сблъскаме с нещо, което е тотално далеч от познатите ни мисловни матрици, ние не сме толкова изненадани, колкото изпадаме в недоумение. И това се отнася както за комбинативното, така и за некомбинативното творчество. Липсата на връзка с познатото може да е на пръв поглед очевидна, но това не означава, че връзка реално липсва. Защото, ако за някой тази връзка не е очевидна, дали той би разпознал креативната идея, когато се сблъска с нея? Дали ще може да я види като релевантна към същината на проблема, ако някой му каже: „Ама това не е изкуство!“, „И ти наричаш това поезия?“ или пък „Ама че фантасмагории!“

Тъй като творчеството е въпрос на това, какви мисли произтичат в нас (или не), в резултат на определени психични структури и процеси, всеки, който иска да схване природата на креативността, трябва ясно да опише тези структури и процеси, за да може да види генеративния им потенциал. Ето защо е добре да ползваме AI термини, за да опишем творческите ограничения на човешкия ум. Изкуственият интелект изисква концепциите да бъдат недвусмислено дефинирани преди да бъдат въплътени в компютърна програма. Освен това, всеки резултат, постигнат при стартирането на компютърна програма, трябва (ако игнорираме хардуерните грешки) да е в потенциала на самата програма. Колкото до компютъра (разбирай машината), той прави само това, което му позволява програмата и данните.

Трябва да си някакво божество с извънчовешка памет и огромна изчислителен ресурс, за да провидиш генеративния потенциал на компютърна програма, без да се налага да я изпълниш на компютър. В някакъв смисъл учените могат да го направят. Могат теоретично да предвидят потенциала на играта на огърлица при генерирането на цели числа. И въпреки че не липсват изненади как нещо при софтуерът сработва или пък не, самият факт, че дадена програма прави нещо, е категорично доказателство, че тя има изначално потенциал да го стори.

Pons Asinorum

Поради трудността за доказване на т.нар. Pons Asinorum (теоремата за равенството на ъглите на равнобедрен триъгълник – бел.прев.) ¹¹, учениците в часовете по геометрия доказват теоремата по различен метод. Той ползва допълнителна линия, която разделя ъгъла на върха и пресича основата на триъгълника. Фигура 5.7 се преобразува във Фигура 5.9. Доказателството на теоремата е много по-опростено от това, което прави Евклид и е следното:

Имаме триъгълниците ABD и ACD
AB е равно на AC (зададено)
AD e равно на DA (общовалидно)
Ъгълът BAD е равен на ъгъла DAC (по условие)
Следователно двата триъгълника са съответни
Следователно ъгъл ABD е равен на ъгъла ACD
Q.E.D. !*

Не можем да виним Евклид, че е пропуснал това просто учебникарско доказателство. Не би могъл да го използва рано в своята Книга I вместо Pons Asinorum. Тогава все още не е доказал теореми за съответствие, защото те се появяват много по-късно в неговата геометрия.

Компютърната програма би прибегнала до допълнителна конструкция (пунктирната линия – бел.прев.) само ако всички други опити за решаване на проблема са неуспешни. Съответно, тя прави задълбочено и в крайна сметка успешно издирване на нереконструирано пространство за търсене. Вместо да променя диаграмата по какъвто и да е начин, тя използва Фигура 5.7 и една от теоремите на Евклид за съответствие, за да каже следното:

Имаме триъгълниците ABC и ACB
Ъгъл BAC e равен на ъгъл CAB (общо)
AB е равно на AC (зададено)
AC е равно на AB (зададено)
Следователно двата триъгълника са съответни (две страни и включен равен ъгъл)
Следователно ъгълът ABC е равен на ъгъла ACB
Q.E.D.!

Ето как получаваме много по-елегантно доказателство от това на Евклид, без да е нужен някакъв опосредстващ логически мост. И по-елегантно от учебникарската версия, която също използва концепцията за съответствие, тъй като тя не изисква да се чертаят допълнителни линии. Както отбелязах в Глава 3, ако ученик докаже теоремата по този начин, това ще се смята за п-креативност ¹². Обаче какво става, ако го направи компютър? Дали той дори се доближава до П-креативността? Подвеждащо е да кажа, че програмистът е указал на компютъра да докаже опростено съответствието и че е бил толкова изненадан от резултата, колкото и всеки друг. Дали изобщо бихме говорили в този случай за творчество? Разбира се, че не! Машината представи доказателство благодарение на програмата си и толкова. С това лишено от nonsense възражение, което предполага, че истинското творчество не може да бъде вложено в една програма, са свързани последните четири въпроса от Глава 1. Дали компютърът би могъл да бъде креативен?

Интересното е и доколко специфичен компютър може да бъде креативен. На пръв поглед отговорът е Може! Все пак компютърът излезе с доказателство, много по-просто от това на Евклид и по-оптимизирано от популярното. Така е изпълнен критерият на Поанкаре ¹³ за математическото прозрение:

„да е нещо, което удовлетворява естественото ни чувство за математическа елегантност“.

Но видяхме, че творчеството е въпрос на използване на нечии изчислителни ресурси за изследване, а понякога и за разчупване на познатите концептуални пространства. Ако се вгледаме по-внимателно, ще видим, че всъщност програмата не напусна първоначалното пространство за изследване/търсене. Дори не огъна правилата, въпреки че ги наруши. Преди да помислим защо стана така, нека разгледаме как Пап Александрийски решава същия проблем, обаче шест века след Евклид. Пап също доказва теоремата за съответствие на основните равни ъгли, без да ползва допълнителна конструкция, изчертавайки линия. Всъщност, доказателството му записано на пергамент или на хартия е идентично с това на геометричния софтуер. Пап обаче вижда нещо във Фигура 5.7, което ние също виждаме, но програмата не е в състояние да види.

Когато гледате Фигура 5.7, какво ви прави впечатление? Вероятно виждате триъгълник. Ограничена област с определена форма. Да предположим да ви помоля да разгледате два триъгълника. Вероятно ще си представите или нарисувате две различни, сигурно неприпокриващи се, форми. Нещо като Фигура 5.10 може би. И да предположим, че ви помоля да използвате някаква геометрична теорема (например за съответствието), която се отнася за два триъгълника. Вероятно бихте предположили, че теоремата трябва да се прилага към диаграма, нещо като Фигура 5.10. Имам право на своето вероятно тук, също както и този, който допуска, че Кекуле е намерил сходство между змиите и струните или между захапалата опашката си змия и окръжността. Тези предположения изхождат от нормалното функциониране на зрителната система на човека.

Пап (като нашия хипотетичен П-творчески ученик) също е имал добро зрение, обаче е съумял да го пренебрегне. Установил е, че концепцията за съответствие може да се приложи не само върху два отделни триъгълника, но и върху една и съща фигура, само че… завъртяна. Той си представя триъгълника повдигнат нагоре и поставен пак в следата, оставена от него самият. Геометричният софтуер не прави това и няма и да го направи, без значение колко време ще работи. Причината е в метода на представяне. 

Предвид предишната ни дискусия за пространствено представяне, няма да е изненада, че тази много ранна система на изкуствен интелект не използва реални диаграми. Тя си представя своите триъгълници абстрактно, чрез числа, идентифициращи точки в координатно пространство като x и y. Не идентифицира ъглите визуално с върхове и лъчи, а чрез абстрактен списък от три точки – връх и точка на всеки лъч. Следователно той представя като два (или повече) различно наречени ъгъла, това което ние виждаме като един ъгъл. На Фигура 5.6 (б), например, той би определил ъгли ABD, DBA, MBD, DBM, ABF, FBA, MBF и FBM като отделни ъгли. (За да не се допусне програмата да задълбае прекалено в доказването на това, че всеки от ъгъл е равен на другите е добавена процедура, с която равенството се приема по подразбиране.) Дължи се на този абстрактен, невизуален метод на представяне, с който геометричната програма разглежда съответствието на триъгълниците ABC и ACB от Фигура 5.7.

Ето защо софтуерът не оперира с два отделни триъгълника, тъй като не вижда отделни триъгълници, както ние ги виждаме. Няма аналог на визуалната геометрична интуиция на Пап, която му подсказва, че огледалният образ на равнобедрен триъгълник трябва да съвпада сам със себе си. Неговата геометрична интуиция се намира изцяло в абстрактно дефинираната евристичност, за разлика от начините за изследване на реалните пространствени структури. Нещо повече, програмата не може да завърти триъгълниците, защото не знае нищо за третото измерение. И може да се каже, че креативността на Пап се състои в използването на третото измерение за решаване на проблем в геометрична равнината. (Фигура 5.10)

Но и може да се каже, че Пап мами, тъй като повдигането на триъгълник и подмяната му в една и съща равнина не е допустимо в планиметрията. Но творческото нарушаване на правилата или огъването им си е винаги някакъв вид измама. За разлика от Пап, обаче, софтуерът не променя първоначалното си пространство за търсене. По-скоро прави нещо, което показва, че резултатът, който очакваме да намерим в друго концептуално пространство (например това от Фигура 5.8) може да бъде постигнат чрез задълбочено проучване на настоящото пространство. Разбира се, не бива да мислим, че това, което компютърна програма може или не може да направи, винаги е интуитивно очевидно. Не е очевидно. Но въпреки способността на геометричният софтуер да ни изненада, това не може да се нарече творчество. Защото творчеството зависи, поне отчасти, от асоциативната сила на ума.

Може да ви се стори, че концепциите описани в тази глава не обясняват достатъчно добре това. Наистина сме помислили за асоциативни (семантични) мрежи и дори отбелязахме, че от тях зависи комбинативното творчество. Но едно е да се опише човешката памет като мрежа от значения. (Кой не би се съгласил? Със сигурност не Колридж, Поанкаре или Кьостлер!) Съвсем друго е да се опитаме да обясним паметта в значенията на семантичните мрежи, както традиционно се разбира в AI. Едно да се каже, че хората използват евристика за решаване на проблеми, друго е да се твърди, че всички предизвикателства пред творческия ум могат да бъдат преодолени чрез прилагане на структурани евристики спрямо строго дефинирани схеми, така както го правят решенията, базирани на изкуствен интелект.

Определено някои проблеми в реалния живот изискват ползване на структурани матрица като играта на огърлица, Евклидовата геометрия, химията, музикалната хармония, шаха. Но други явно не. Обаче дори и онези проблеми, които изискват стриктни правила, също могат да се нуждаят от психични процеси от по-гъвкав вид. С други думи, анализът на творчеството, основано на изследване, може да включва и мисловни процеси, които не са обяснени от традиционния изкуствен интелект. Шахматистите трябва да могат да разпознават хиляди различни шахматни позиции. Кекуле не само трябва да познава научните закони на химията, но и трябва да може да види формата на окръжност в змията, захапала опашката си. Музикантите и писателите (а и публиката) трябва да могат да разпознават някои фрази като напомнящи други. В много от случаите творческият акт, както посочва Кьостлер, означава „да видиш аналогия, там където никой не я е виждал преди“. Въпросът на Кьостлер е:

„Къде се крие скритото подобие и как то бива открито?“

Строго дефинираните търсачки и семантични мрежи не могат да дадат отговор. Решаването на много от проблемите в реалния живот изисква спазване на много ограничения, но нито едно от тях не е необходимо по отделно. Всяко от тях може да ни склони към действие, което обаче не е нужно да предприемаме. (Помислете например за ежедневните ни постижения като това да разпознаем приятеля си, след като си е сменил прическата, да забележим слънчевите лъчи, нечие акне и т.н.) Често пред същия проблем са изправени и учените и творците (особено художниците). Хармонията е съставена от правила, както, бъдете сигурни, и формата на сонета. Но възможно ли е дори поетичната образност да бъде изразена и обяснена с изчислителни методи?…

---

---

1. “The creative mind. Myths and mechanisms”, Margaret A. Boden, 2004, Routledge
2. Евристика – най-общо се разбира като метод за обучение или решаване на даден проблем, който изисква самостоятелно откриване на решения и учене на базата на собствен опит. Често се ползва и подхода проба-грешка. В информатиката евристичният метод се ползва за решаване на логически или математически задачи, за които не може да се приложи алгоритъм. Постъпателно се стеснява областта на търсене на решения чрез индуктивни разсъждения, базирани на натрупания опит.
3. Генеративна система се означава с технологични или цялостно мисловни принципи способни да произвеждат непрекъсната промяна, на базата на подадени данни, параметри, правила. В зависимост от използваните правила, генеративните модели могат да бъдат изключително разнообразни и непредсказуеми. Пример за генеративна система е езикът с неговите граматични правила, математическите принципи за генериране на числови стойности или системите за генериране на сложни графични визуализации чрез софтуер, които не могат да бъдат създадени ръчно. 
4. Фридрих Август Кекуле фон Страдониц е немски химик. Един от основателите на теорията за строежа на органичните съединения. Доказва еквивалентността на водородните атоми в структурата на бензена. Откритието на структурата на бензена, по думите на самия Кекуле, е станало след сън, в който вижда змия, захапала своята опашка – широко използван символ в редица култури.
5. Арнолд Франц Валтер Шьонберг e австрийски композитор. Известен е с модернистичните си приноси към музиката на ХХ век. Създава музикалната система от 12 тона, наречена додекафония и е сред първите композитори на атонална музика.
6. Пап Александрийски – гръцки математик и астроном, живял през 4-ти век след Хр. В Александрия. Основополагащият му труд „Математически сбирки“ (лат. „Mathematicae Collectiones“) е главен източник на познания по геометрия през Древността. 
7. Дьорд Пойа – унгарски математик, работил по широк кръг математически сфери като числови редици, теория на числата и комбинаторика, но основните му работи са в теорията на функциите на комплексни променливи, функционалния анализ, теория на вероятностите, математическа статистика и комбинаторен анализ. В „Как се решава тази задача“ („How to Solve It. A new aspect of mathematical method“, 1946), Пойа дава общи евристични насоки за решаване на всевъзможни задачи, не само такива с математически характер.
8. Гещалт психологията се появява в началото на XX век (1912 г.) като допълнение към традиционния метод на научен анализ. Названието на школата идва от немската дума гещалт, което означава, цялост, форма, конфигурация, свързаност на елементите, затвореност. Приетият способ за научно анализиране на феномени е описването на частите и достигане до цялото чрез събирането на отделните описания. 
9. Карл Дюнкер е немски психолог, част от групата учени, работещи в сферата на Гещалт психологията. Дюнкер въвежда термина функционална фиксираност, описващ препятствията при визуалното възприятие и при решаването на проблеми, които произтичат от факта, че един елемент от цяла ситуация вече има фиксирана (предзададена) функция, която трябва да бъде променена, за да се осъществи правилно възприятието или да се намери решение на конкретен проблем.
10. Макс Вертеймер e един от основателите на гещалт психологията, работил в началото на 20-ти век. Интересите му са в сферата на изследвания на възприятията и изучаването на ролята на продуктивното мислене, насочено към решаване на дадени проблеми. 
11. Pons Asinorum е класическа теорема в геометрията, която гласи, че ъглите, разположени срещу страните на равнобедрен триъгълник са равни. Тази теорема е описана в Книга 1 на „Началата“ (около 300 пр. Хр.) – основният научен труд на Евклид.
12. В разбиранията си Маргарет Бодън разделя креативността на два типа H-Creative (Historically Creative) и P-Creative (Psychologically Creative). Най-общо казано историческата креативност обозначава мисъл или концепция, която е първа по рода си в историята на човечеството и е достойна за обсъждане. За психологическа кративност става дума, когато идея е взета назаем от една сфера на човешката дейност или познание и е приложена към друга. Маргарет Бодън изтъква, че хората, които са имали творчески идеи в миналото, е по-вероятно да ги имат и в бъдеще, а тези от нас, които имат постоянно, дори ежедневно, креативни импулси е най-вероятно да достигнат до нови идеи и концепции, които в природата си могат да бъдат или P-Creative или H-Creative. 
13. Жул Анри Поанкаре е френски математик, физик, философ и теоретик на науката. Един от най-значимите математици на 19-ти век. Разработките му обхващат различни дялове на математиката: топология, теория на вероятностите, неевклидова геометрия, теория на диференциалните уравнения, теория на автоморфните функции, комплексен анализ и много други.

* Q.E.D (лат. – Quod erat demonstrandum) – Каквото трябваше да бъде показано.